I etap DI z 20.03.2005 – pyt. 47

Pytanie nr 47 z I etapu testu na doradców inwestycyjnych z dnia 20 marca 2005
Test do pobrania na stronie KNF

Dane:

P_{ABC} = 50 \: PLN – cena akcji spółki ABC
p_1 = 25\% że cena akcji spadnie do 40 \: PLN \hspace{ 2 in}\displaystyle\rightarrow R_1 = \frac{40-50}{50} = \frac{-10}{50} = -0,2
p_2 = 40\% że cena akcji wzrośnie do 70 \: PLN \hspace{ 2 in}\displaystyle\rightarrow R_2 = \frac{70-50}{50} = \frac{20}{50} = +0,4
p_3 = 35\% że cena akcji nie zmieni się \rightarrow R_3 = 0

Szukane:

Odchylenie standardowe (\sigma – sigma) = ?

Rozwiązanie:

Obliczamy stopy zwrotu R_i z akcji ABC dla danych prawdopodobieństw p_i i zapisujemy przy danych.

Obliczamy oczekiwana stopę zwrotu:
\displaystyle E(R) = \sum_{i=1}^n p_i R_i
E(R) = 0,25\cdot(-0,2)+0,4\cdot0,35\cdot0=0,11=11\%

Obliczamy odchylenie standardowe:
\displaystyle \sigma(R) = \sum_{i=1}^n p_i (R_i-E(R))^2
\sigma (0,11) = \sqrt{0,25\cdot(-0,2-0,11)^2 + 0,4\cdot(0,4-0,11)^2 + 0,35\cdot(0-0,11)^2} = \sqrt{0,25 \cdot (-0.31)^2 + 0,4 \cdot 0,29^2 + 0,35 \cdot 0,11^2} \approx 0,2488 \approx 25\%

Odpowiedź:

\sigma = 25\%

Drukuj ten wpis Drukuj ten wpis

Dodaj komentarz