I etap DI z 27.03.2011 – pyt. 38

Pytanie nr 38 z I etapu testu na doradców inwestycyjnych z dnia 27 marca 2011
Test do pobrania na stronie KNF

Dane:

P_{rynkowa} = P_{nominalna} – wartość rynkowa obligacji jest równa cenie nominalnej
n = 6 – okres do wykupu obligacji (w latach)
r = 8\% – oprocentowanie obligacji w skali roku

Szukane:

Średni czas trwania obligacji (duration) D = ?

Rozwiązanie:

Wiemy, że wartość rynkowa obligacji jest równa wartości nominalnej obligacji, stąd wiemy, że YTM = r, r = 8\% stąd YTM = 8\%.

Wykorzystujemy wzór na duration Macaulaya. Podstawiamy pod P przykładową wartość, żeby łatwiej obliczyć duration, np. P = 1000\:PLN.

D = \cfrac {\sum\limits_{t=1}^n \cfrac{t \cdot C_t}{(1+YTM)^t}} {P}

\displaystyle \left D = \cfrac {\cfrac{1\cdot80}{1,08^1} + \cfrac{2\cdot80}{1,08^2} + \cfrac{3\cdot80}{1,08^3} + \cfrac{4\cdot80}{1,08^4} + \cfrac{5\cdot80}{1,08^5} + \cfrac{6\cdot1080}{1,08^6}} {1000} = \cfrac {4992,7101}{1000} \approx 4,99 \approx 5 \right

Odpowiedź:

Średni czas trwania obligacji (duration) wynosi D = 5 \: (lat)

Drukuj ten wpis Drukuj ten wpis

Dodaj komentarz