Krzysztof Paruch | Blog - http://krzysztof.paruch.pl

I etap DI z 27.03.2011 – pyt. 38

Opublikowano przez Krzysztof Paruch dnia 27 kwietnia 2015 w I etap DI z 27.03.2011 | Brak komentarzy

Pytanie nr 38 z I etapu testu na doradców inwestycyjnych z dnia 27 marca 2011
Test do pobrania na stronie KNF [1]

Dane:

P_{rynkowa} = P_{nominalna} – wartość rynkowa obligacji jest równa cenie nominalnej
n = 6 – okres do wykupu obligacji (w latach)
r = 8\% – oprocentowanie obligacji w skali roku

Szukane:

Średni czas trwania obligacji (duration) D = ?

Rozwiązanie:

Wiemy, że wartość rynkowa obligacji jest równa wartości nominalnej obligacji, stąd wiemy, że YTM = r, r = 8\% stąd YTM = 8\%.

Wykorzystujemy wzór na duration Macaulaya. Podstawiamy pod P przykładową wartość, żeby łatwiej obliczyć duration, np. P = 1000\:PLN.

D = \cfrac {\sum\limits_{t=1}^n \cfrac{t \cdot C_t}{(1+YTM)^t}} {P}

\displaystyle \left D = \cfrac {\cfrac{1\cdot80}{1,08^1} + \cfrac{2\cdot80}{1,08^2} + \cfrac{3\cdot80}{1,08^3} + \cfrac{4\cdot80}{1,08^4} + \cfrac{5\cdot80}{1,08^5} + \cfrac{6\cdot1080}{1,08^6}} {1000} = \cfrac {4992,7101}{1000} \approx 4,99 \approx 5 \right

Odpowiedź:

Średni czas trwania obligacji (duration) wynosi D = 5 \: (lat)


Artykuł wydrukowany z Krzysztof Paruch | Blog: http://krzysztof.paruch.pl

Adres artykułu: http://krzysztof.paruch.pl/i-etap-di-z-27-03-2011-pyt-38/

Odnośniki w tym artykule:

[1] Test do pobrania na stronie KNF: http://www.knf.gov.pl/Images/test_egzamin_di_I_etap_27_03_2011_tcm75-26810.pdf

Copyright © 2015 Krzysztof Paruch. Wszystkie prawa zastrzeżone.