I etap DI z 27.03.2011 – pyt. 108

Pytanie nr 108 z I etapu testu na doradców inwestycyjnych z dnia 27 marca 2011
Test do pobrania na stronie KNF

Szukane:

Ile wynosi koszt kapitału pozyskiwanego w opisany sposób po uwzględnieniu kosztów emisji i dystrybucji?

Rozwiązanie:

CF_0 = 970-10=960
CF_6 = -1000-80=-1080

Diagram przepływów pieniężnych (z punktu widzenia spółki) związanych z emisją obligacji (okresy roczne).

Rendered by QuickLaTeX.com

\cfrac{-80-80-80-80-80-1080}{960} = \cfrac{-1480}{960} = -1,5417
(-1,5417 + 1) \cdot 100\% = -54,1667\% – całkowity koszt kapitału
-54,1667\% \div 6 = -9,0278 \approx -9\% – roczny koszt kapitału

Odpowiedź:

Koszt kapitału wynosi \approx 9\%

Drukuj ten wpis Drukuj ten wpis

I etap DI z 27.03.2011 – pyt. 59

Pytanie nr 59 z I etapu testu na doradców inwestycyjnych z dnia 27 marca 2011
Test do pobrania na stronie KNF

Dane:

P_{nominalna} = 1000 \: PLN – wartość nominalna obligacji
P_{rynkowa} = 880 \: PLN – wartość rynkowa obligacji (cena zakupu)
n = 5 – okres do wykupu obligacji (w latach)
r = 6\% – oprocentowanie obligacji w skali roku
r = 3\% – wysokość półrocznego kuponu
RR = 4\% (Reinvestment Rate) – stopa po której reinwestowane są odsetki otrzymane z obligacji
n = 3 – okres po jakim inwestor chce sprzedać obligację (w latach) za cenę równą wartości nominalnej

Szukane:

Planowana całkowita roczna stopu zwrotu dla inwestora?

Szukamy stopy MIRR (Modified Internal Rate Of Return), a nie IRR (Internal Rate Of Return) ponieważ stopa IRR zakłada reinwestycję zysków po stopie IRR. Natomiast MIRR zakłada reinwestycję zysków po dowolnej stopie reinwestycji, w naszym przypadku podanej w zadaniu i równej 4%.

Rozwiązanie:

Diagram przepływów pieniężnych związanych z obligacją (okresy półroczne).

Rendered by QuickLaTeX.com

Obliczenia przeprowadzamy za pomocą kalkulatora finansowego np. TI BA II Plus Professional.

Wprowadzamy przepływy pieniężne do arkusza (funkcja CF kalkulatora). Obliczamy MIRR podając stopę reinwestycji (funkcja IRR kalkulatora). Otrzymujemy MIRR\approx5,2904\% w skali półrocznej, czyli w skali rocznej MIRR\approx10,5808 \approx 10,6\%

Odpowiedź:

Planowana całkowita roczna stopu zwrotu dla inwestora MIRR \approx 10,6\%

Drukuj ten wpis Drukuj ten wpis

I etap DI z 27.03.2011 – pyt. 38

Pytanie nr 38 z I etapu testu na doradców inwestycyjnych z dnia 27 marca 2011
Test do pobrania na stronie KNF

Dane:

P_{rynkowa} = P_{nominalna} – wartość rynkowa obligacji jest równa cenie nominalnej
n = 6 – okres do wykupu obligacji (w latach)
r = 8\% – oprocentowanie obligacji w skali roku

Szukane:

Średni czas trwania obligacji (duration) D = ?

Rozwiązanie:

Wiemy, że wartość rynkowa obligacji jest równa wartości nominalnej obligacji, stąd wiemy, że YTM = r, r = 8\% stąd YTM = 8\%.

Wykorzystujemy wzór na duration Macaulaya. Podstawiamy pod P przykładową wartość, żeby łatwiej obliczyć duration, np. P = 1000\:PLN.

D = \cfrac {\sum\limits_{t=1}^n \cfrac{t \cdot C_t}{(1+YTM)^t}} {P}

\displaystyle \left D = \cfrac {\cfrac{1\cdot80}{1,08^1} + \cfrac{2\cdot80}{1,08^2} + \cfrac{3\cdot80}{1,08^3} + \cfrac{4\cdot80}{1,08^4} + \cfrac{5\cdot80}{1,08^5} + \cfrac{6\cdot1080}{1,08^6}} {1000} = \cfrac {4992,7101}{1000} \approx 4,99 \approx 5 \right

Odpowiedź:

Średni czas trwania obligacji (duration) wynosi D = 5 \: (lat)

Drukuj ten wpis Drukuj ten wpis