Przydatne wzory

Wartość pieniądza w czasie

Wartość bieżąca pieniądza:

Gdzie:
(present value) – wartość bieżąca (obecna) pieniądza
(future value) – wartość przyszła zainwestowanego pieniądza
– stopa procentowana (oprocentowanie pieniądza)
– okres (liczba lat) na jaki inwestujemy pieniądz

Teoria portfela i modele rynku kapitałowego

Wzór na wartość oczekiwaną (metoda „ekspercka”):

Gdzie:
– stopa zwrotu
– prawdopodobieństwo realizacji i-tej stopy zwrotu, przy czym
– możliwa do realizacji stopa zwrotu z prawdopodobieństwem

Wzór na odchylenie standardowe (metoda „ekspercka”):

Gdzie:
– oczekiwana stopa zwrotu
– stopa zwrotu

Postać SML modelu CAPM [Jajuga i Jajuga 2006, s. 244]:

Gdzie:
– oczekiwana stopa zwrotu
– stopa zwrotu wolna od ryzyka
– stopa zwrotu z rynku
– współczynnik określający udział ryzyka danego papieru w ryzyku rynkowym

Portfel rynkowy:
Portfel jest rynkowy gdy , wówczas .

Analiza instrumentów dłużnych

Wartość obligacji [Jajuga i Jajuga 2006, s. 104]:

– wartość obligacji
– liczba przepływów pieniężnych otrzymanych z tytułu posiadania obligacji
– przepływ pieniężny z tytułu posiadania obligacji w okresie t
– wymagana stopa dochodu

Duration (czas trwania) Macaulaya [Jajuga i Jajuga 2006, s. 129]:

alternatywnie wersja uproszczona w mianowniku

Gdzie:
– przepływ pieniężny z tytułu posiadania obligacji w okresie t
(Yield to Maturity) – dochód w terminie do wykupu obligacji
– wartość obligacji

Zmodyfikowane duration (określone na podstawie duration Macaulaya) [Jajuga i Jajuga 2006, s. 129]:

Gdzie:
– zmodyfikowane duration
– duration Macaulaya

Bibliografia:

  • K. Jajuga, T. Jajuga, Inwestycje, Instrumenty finansowe, Ryzyko finansowe, Inżynieria finansowa, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2006, ISBN 978-83-01-14957-4.
Drukuj tą stronę Drukuj tą stronę